多体局域化转变的稀有共振大偏差分析

当前多体局域化 (MBL) 研究核心的一个关键理论问题在于表征多体本征态中稀有长程共振的统计特性。这对于理解以下内容至关重要： MBL 转变的临界性质及其通过量子雪崩失稳的机制； 从金属侧逼近该转变时的反常输运和异常缓慢的非平衡弛豫。为了研究和表征此类长程稀有共振，我们开发了一种大偏差方法，该方法基于与随机介质中定向聚合物物理学的类比，特别是与它们在无限维图上的冻结玻璃态转变的类比。基本思想是通过添加一个辅助参数（在定向聚合物表述中扮演温度倒数角色）来扩大参数空间，这使我们能够微调 Hilbert 空间中相距遥远的多体构型之间透射振幅概率分布远尾中异常大离群值的影响。我们首先在两个非相互作用的标准范例模型上对我们的方法进行了基准测试，即（无环）Cayley 树上的单粒子 Anderson 模型和 Rosenzweig-Porter 随机矩阵系综，然后将其应用于研究横向场中一类无序量子自旋链。该分析表明存在一个宽泛的无序范围，在此范围内，可能仅在少数特定的无序实现和少数特定的随机初态选择下形成的稀有长程共振会使 MBL 相失稳，而真正的 MBL 转变被推移到比最初认为大得多的无序值处。