打破链：随机自旋链中的极值统计与局域化

尽管对一维（1D）无序系统中的单粒子 Anderson 局域化已有很好的理解，多体效应仍充满惊喜，一个著名的例子是由相互作用驱动的多体局域化（MBL）问题，关于它的研究已有很多，或许最好的尚未来临。有趣的是，非相互作用极限为研究非平凡多粒子物理提供了天然的平台，使得以超大规模精确对角化模拟检验一些一般机制成为可能。本工作中，我们首先通过极值理论的视角重新审视一维多体 Anderson 绝缘体，聚焦于随机磁场中等效自旋链模型的极值极化。数值探索了一种多体诱导的链断裂机制，并与一个可解析求解的玩具模型进行比较。从弱无序到强无序强度 $W$ 的统一描述浮现出来，其中依赖于无序的平均局域化长度 $\xi(W)$ 支配着导致链断裂的极值事件。特别地，局域磁化分布尾部由 $\xi(W)$ 控制。值得注意的是，我们还定量理解了极值极化的完整分布，其由 Fréchet 型定律给出。在第二部分的，我们探索有限相互作用物理与 MBL 问题。在现有系统尺寸下，我们从数值上量化了相互作用问题与非相互作用 Anderson 情形之间极值分布的差异。引人注目地，我们观测到随 $W$ 变化而出现尖锐的“极值统计相变”，其可能与 MBL 相变重合。