无序量子自旋链数学理论的若干方面
数学物理
2019-02-15 v2 math.MP
谱理论
摘要
我们介绍关于无序量子自旋链多体局域化(MBL)这一新兴数学理论的若干方面。特别地，我们讨论 MBL 的若干表现，如零速度 Lieb-Robinson 界、局域可观测量时间演化的拟局域性，以及本征态的指数聚类与低纠缠。近期已验证这些性质的显式模型包括 XY 与 XXZ 自旋链，二者均以随机外场形式引入无序。我们引入这些模型，陈述诸多已有结果，并试图提供若干总体背景。我们讨论证明中涉及的方法与思想，并在若干说明性例子中给出更详细的论证。最后，我们也提及一些未来关于 MBL 的数学研究方向。
引用
@article{arxiv.1810.05047,
title = {Aspects of the Mathematical Theory of Disordered Quantum Spin Chains},
author = {Günter Stolz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05047},
year = {2019}
}
备注
Contribution to the Proceedings of the 2018 Arizona School of Analysis and Mathematical Physics. v2: minor changes, two references added, 33 pages