某些无序量子自旋链中的慢传播
数学物理
2022-01-12 v3 无序系统与神经网络
统计力学
math.MP
摘要
我们引入传输时间的概念来研究无序量子自旋链的动力学，并证明将其行为与多体局域化性质相关联的结果。我们还研究了所谓的自旋链哈密顿量的局域运动积分（LIOM）表示的两种版本及其与动力学多体局域化的关系。我们证明，由零速度 Lieb-Robinson 界所表述的均匀时间动力学局域化蕴含动力学存在 LIOM 表示，以及该命题的一个弱逆定理。我们还证明，对于一类满足某种指数动力学局域化形式的自旋链，稀疏扰动导致一种动力学，其中传输时间至少以距离的多项式规律发散，我们给出了其幂次的下界，该下界随扰动稀疏性的增加而发散。
引用
@article{arxiv.1906.10167,
title = {Slow propagation in some disordered quantum spin chains},
author = {Bruno Nachtergaele and Jake Reschke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10167},
year = {2022}
}
备注
Generalized the results about LIOMs to more general interactions (stretched exponential decay), simplified the proof of Theorem 2.11, made some minor corrections, and added two references