多体局域化作为具有关联无序的 $d = \infty$ Anderson 局域化

无序多体系统可以经历从扩展系综到局域系综的相变，即所谓的多体局域化（MBL），近年来已被广泛研究。然而，Anderson 局域化（AL）与 MBL 之间的关系仍不清楚。在此我们表明，MBL 可被视为虚拟晶格中具有关联无序的无限维 AL。我们使用无序 XXZ 模型证明这一想法，其中在完全极化相上 $d$ 个自旋的激发可被视为 $d$ 维虚拟晶格中的单粒子模型。随着 $d$ 增大，系统将迅速趋近 MBL 相，其中无限程关联无序保证了热力学极限下临界无序强度的饱和。从 AL 到 MBL 的相变中，纠缠熵和能級统计的临界指数被证明对维度依赖很弱，表明其属于同一普适类。本工作澄清了 MBL 的基本概念，并给出了一个基于 AL 理解 MBL 相的新图像。