随机图中 Anderson 转变的标度理论：遍历性与普适性

我们通过大规模数值模拟和有限尺寸标度分析，研究了具有可调分支参数 $1<K\le 2$ 的随机图通用模型上的 Anderson 转变。我们发现，单一转变将局域相与非寻常离域相分离开来，后者在大尺度下是遍历的，但在较小尺度下是强非遍历的。在临界区域，多重分形波函数位于图的少数分支上。转变两侧适用不同的标度律：局域侧表现为与系统线性尺寸的标度，而离域侧表现为非寻常的体积标度。临界标度与指数独立于分支参数，这有力地支持了我们结果的普适性。