量子随机能量模型上mobility edge的缩放分析与重整化群
无序系统与神经网络
2026-03-27 v2 统计力学
摘要
在最近研究Anderson相位和many-body局域化通过重整化群(RG)的进展基础上，我们考察了量子随机能量模型(QREM)中局域化的缩放理论。QREM已知在有限能量密度处发生局域化-去局域化转变，而在能谱中心仍完全ergodic。我们证明，在能量密度为零时，RG轨迹始终趋向ergodic相，并在ergodic固定点附近表现出非常规的分形维数缩放。当模型的无序幅度进行重缩放时，如forward散射近似法所建议，中心能谱也出现局域化转变，其性质类似于expander图上Anderson转变。在有限能量密度处，局域化转变发生在无无序重缩放的情况下，却表现出类似于expander图上观察到的缩放行为。该模型的普适类在无序重缩放下保持不变，这反映出RG对微观细节的独立性。我们的发现表明了随机图缩放行为的鲁棒性，并为many-body局域化转变提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2501.06563,
title = {Scaling analysis and renormalization group on the mobility edge in the quantum random energy model},
author = {Federico Balducci and Giacomo Bracci-Testasecca and Jacopo Niedda and Antonello Scardicchio and Carlo Vanoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.06563},
year = {2026}
}
备注
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