一维多体局域化相变的重整化群研究

利用一种新的近似强无序重整化群（RG），我们研究具有短程相互作用与淬灭无序的一维量子系统中的多体局域化（MBL）相与相变。我们的 RG 建立在 Zhang $\textit{et al.}$ [1] 与 Goremykina $\textit{et al.}$ [2] 的那些基于热块与绝缘块的工作之上。我们的主要补充是用两个长度刻画每个绝缘块：一个物理长度，及其有效相互作用的内部衰减长度 $\zeta$。在此方法中，MBL 相由一条以全局衰减长度 $\tilde{\zeta}$ 为参数的 RG 不动线所支配，且 MBL 相内罕见的大热 inclusions 具有分形几何。当从 MBL 相内部逼近相变时，$\tilde{\zeta}$ 逼近对应于雪崩不稳定性的有限临界值，且大热 inclusions 的分形维数逼近零。我们的分析符合一种 Kosterlitz-Thouless 型的 RG 流，没有中间临界 MBL 相。