一维系统中多体局域化相变的理论

我们基于一种新颖的实空间重整化群方法，构建了多体局域化相变的理论。该理论的结果通过一个对临界点以及在离域侧临界点附近发现的“不良导电”态的现象学有效描述得到了证实和直观解释。该理论得出以下明确预测：(i) 在相变附近建立的离域态是一个格里菲斯相，它表现出守恒量的亚扩散输运和纠缠的亚弹道扩散。反常扩散指数 $\alpha < 1/2$ 在临界点连续趋于零。系统在此格里菲斯相中确实会热化。(ii) 多体局域化相变由一种新型的无限随机性 RG 固定点控制，其中广泛分布的标度变量与本征态纠缠熵密切相关。在动力学上，纠缠在临界点随时间呈 $\sim\log t$ 增长，这与在局域相中的行为相同。(iii) 在临界点附近，纠缠熵与热熵之比及其方差（实际上是所有矩）都是 $L/\xi$ 的标度函数，其中 $L$ 是系统长度，$\xi$ 是关联长度，它在临界点处呈幂律发散。