量子混沌中的安德森局域化：标度与普适性
无序系统与神经网络
2008-07-08 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
单参数标度理论是研究无序系统中安德森局域化效应的有力工具。本文我们证明，该理论可以推广到量子混沌的框架中，条件是经典相空间是均匀的而非混合的。在此情形下，局域化问题定义在动量空间而非实空间中。我们随后运用单参数标度理论来：(a) 提出与 Wigner-Dyson 和 Poisson 统计相关的经典动力学类型的精确刻画，该刻画还预测了在何种情况下安德森局域化修正会使经典混沌与随机矩阵理论之间的关系失效——这一关系由 Bohigas-Schmit-Giannoni 猜想所编码；(b) 识别与量子混沌中金属-绝缘体转变相关的普适类。在低维情况下，该普适类由经典超扩散刻画，在高维情况下它通常具有量子起源，正如无序系统的情况。我们通过研究具有非解析势的一维踢转子和具有光滑势的三维踢转子来说明这两种情况。
引用
@article{arxiv.0710.5852,
title = {Anderson localization in quantum chaos: scaling and universality},
author = {Antonio M. Garcia-Garcia and Jiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5852},
year = {2008}
}
备注
16 pages, 6 figures, Proceedings 3rd Workshop on Quantum Chaos and Localisation Phenomena, 25 - 27 May 2007 - Warsaw, Poland