对安德森局域化贝特晶格解的修正
无序系统与神经网络
2023-10-17 v2 统计力学
摘要
我们在除含有一个长度为 的环之外呈树状的晶格上数值研究了安德森局域化。所得表达式使我们能够计算对以下两种情形的贝特晶格解的修正：i) 有限尺寸 的随机正则图（RRG）；ii) 有限维欧几里得晶格。在第一种情形中，我们表明典型态密度和逆参与率等可观测量平均值的 修正的 prefactor 在接近临界点时指数发散，这解释了有限 RRG 上的数值模拟与预期渐近行为惊人偏离这一令人困惑的观测。在第二种情形中，我们的结果结合 层展开预言，修正破坏了任意有限维中贝特晶格解的非寻常临界行为，从而强化了安德森局域化的上临界维数为无穷大的建议。该方法通过以场论微扰展开的相同方法对发散图级数重新求和，为计算非平均场临界指数开辟了道路。
引用
@article{arxiv.2304.10365,
title = {Corrections to the Bethe lattice solution of Anderson localization},
author = {Matilde Baroni and Giulia Garcia Lorenzana and Tommaso Rizzo and Marco Tarzia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10365},
year = {2023}
}