Bethe 格子上Anderson模型的局域化相

本文研究了Bethe格子上Anderson模型，聚焦于局域化区域。我们采用盒子方法，推导出逆参与率（IPRs）的紧凑表达式，这些表达式等效于使用超对称形式获得的结果，并自然便于高度高效的计算方案。该方法产生的numerical结果在接近局域化阈值时也具有前所未有的精度。我们的做法允许对所有理论预测进行高精度验证，包括在相变处IPRs出现的有限跳跃。此外，我们发现IPRs在临界点附近呈现出尚未在文献中报告的奇异行为。这种奇异行为经由在Bethe格子上求解的非线性σ模型的数值解进一步得到确认，该模型对Anderson局域化提供了有效描述。