硬刚性棒系统的 Bethe 近似：随机局部树状分层晶格
统计力学
2011-02-22 v1
摘要
我们研究了仅具有排除体积相互作用、固定长度为 k 的长刚性棒系统的 Bethe 近似。当 k 足够大时，该系统作为棒密度的函数会发生各向同性-向列相变。传统上用于推导 Bethe 近似中自洽方程的 Bethe 晶格不适合研究硬棒系统，因为它不允许棒的密堆积。我们定义了一种称为随机局部树状分层晶格的新晶格，它允许棒的密堆积，且对该系统而言 Bethe 近似是精确的。我们发现，对于 4 配位晶格，k>=4 的 k-聚体经历连续相变。对于偶数配位数 q>=6，相变仅在 k >= k_{min}(q) 时存在，且为一级相变。
引用
@article{arxiv.1102.4138,
title = {Bethe approximation for a system of hard rigid rods: the random locally tree-like layered lattice},
author = {Deepak Dhar and R. Rajesh and Jürgen F. Stilck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4138},
year = {2011}
}
备注
10 pages, 10 figures