硬约束与 Bethe 格子：组合学与统计物理的交界探秘
组合数学
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
具有硬约束的统计物理模型，例如离散硬核气体模型（图中的随机独立集），本质上是组合性的，并为离散数学家研究相变提供了相对舒适的环境。本文综述近期的工作（集中于作者的合作研究），其中硬约束系统由从无穷图 到固定有限约束图 的同态空间 建模。当 为正则树（常称为 Cayley 树或 Bethe 格子）时，这些空间变得充分易处理，从而允许刻画那些容许多个不变 Gibbs 测度的约束图 。我们将展示对物理问题（对称破缺的多个临界点）和组合问题（随机染色）的应用，以及一些新的组合概念。
引用
@article{arxiv.math/0304468,
title = {Hard constraints and the bethe lattice: adventures at the interface of combinatorics and statistical physics},
author = {Graham R. Brightwell and Peter Winkler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304468},
year = {2007}
}