同态空间中的强空间混合

给定一个可数图 $\mathcal{G}$ 和一个有限图 $\mathrm{H}$，我们考虑 $\mathrm{Hom}(\mathcal{G},\mathrm{H})$ 即从 $\mathcal{G}$ 到 $\mathrm{H}$ 的图同态集合，并研究支撑在 $\mathrm{Hom}(\mathcal{G},\mathrm{H})$ 上的吉布斯测度。我们针对 $\mathrm{Hom}(\mathcal{G},\mathrm{H})$ 提出了一些存在满足强空间混合（具有指数衰减率）的吉布斯规范的充分必要条件。我们将此与 Brightwell 和 Winkler 的先前工作联系起来，他们证明了图 $\mathrm{H}$ 具有一种称为可拆性(dismantlability)的组合性质，当且仅当对于每个有界度的 $\mathcal{G}$，存在具有唯一吉布斯测度的吉布斯规范。我们加强了他们的结果，表明该唯一吉布斯测度可被选择具有弱空间混合，但也证明了存在某些可拆图，其任何吉布斯测度都不具有强空间混合。