图列表染色的强空间混合性

自旋系统中的空间混合性和强空间混合性因其对无限图上吉布斯测度唯一性和对已知为#P难的计数问题的高效近似的影响而备受关注。在染色背景下，对于正则树，当$q \geq \alpha^{*} \Delta + 1$时已建立了强空间混合性，其中$q$是颜色数，$\Delta$是度数，$\alpha^* = 1.763..$是$xe^{-1/x} = 1$的唯一解。对于有界度格图，当$q \geq \alpha^* \Delta - \beta$（其中$\beta$是某个常数，$\Delta$是图的最大顶点度数）时也已建立了强空间混合性。后者使用了基于递归构造马尔可夫链耦合的技术，而前者基于在树上建立相关衰减。我们在任意有界度无三角形图上建立了列表染色的强空间混合性，只要每个顶点$v$的列表大小至少为$\alpha \Delta(v) + \beta$，其中$\Delta(v)$是顶点$v$的度数，$\alpha > \alpha ^*$，$\beta$是仅依赖于$\alpha$的常数。我们通过证明相关的衰减来实现这一点，该衰减通过适当选择的误差函数对边际之间的距离进行递归收缩。