无硬约束两态自旋系统的强空间混合与配分函数近似

我们证明，在假设对于任意“外场”，“逆温度”的绝对值较小，或者“外场”一致较大或较小的情况下，树上无硬约束的两态自旋系统（也称为二元马尔可夫随机场）的吉布斯分布表现出强空间混合（也称为强相关衰减）。如果将分布限制为铁磁或反铁磁伊辛模型，则关于“逆温度”的第一个条件是紧的。得益于Weitz的自避树，我们将结果扩展到平均稀疏图，这推广了Mossel和Sly\cite{MS08}最近的部分工作，他们证明了铁磁伊辛模型的强空间混合性质。我们的证明提供了一种不同的方法，仔细利用了局部递归的单调性。据我们所知，本文中关于强空间混合的“外场”第二个条件是首次被考虑，并以“最大平均度”和“相互作用能”来表述。作为应用，我们在包含有趣的度有界图在内的一般图族中，在上述假设下为无硬约束的两态自旋模型的配分函数提出了一个FPTAS。