基于弱空间混合的$\mathbb Z^2$上$q$-自旋系统的完美采样
数据结构与算法
2023-02-16 v1 离散数学
概率论
摘要
我们提出了一种对上自旋系统唯一Gibbs测度的完美边际采样器。该算法是作者先前‘惰性深度优先’方法的改进，但将强空间混合的要求放宽为弱空间混合。它利用了统计物理中一个经典结果，即将上的弱空间混合与正方形上的强空间混合联系起来。当自旋系统呈现弱空间混合时，我们的采样器运行时间关于样本大小线性。值得注意的应用包括超临界温度下的铁磁Potts模型，以及任意非零温度下具有一致非零外场的铁磁Ising模型。
引用
@article{arxiv.2302.07821,
title = {Perfect Sampling of $q$-Spin Systems on $\mathbb Z^2$ via Weak Spatial Mixing},
author = {Konrad Anand and Mark Jerrum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07821},
year = {2023}
}