具有图约束的高斯图模型用于高熵合金中的磁矩相互作用
统计方法学
2021-05-13 v1
摘要
本文的动机是研究高熵合金(HEAs)中磁矩的相互作用，这在材料科学中指导HEA设计方面起着重要作用。虽然第一性原理模拟可以捕捉单个原子的磁矩，但需要显式模型来分析它们的相互作用。这本质上是一个逆协方差矩阵估计问题。与大多数关于图模型的文献不同，逆协方差矩阵具有固有的结构约束，包括节点类型、节点的拓扑距离以及部分指定的条件依赖模式。据我们所知，本文是首个在图模型中考虑此类复杂结构的工作。特别地，我们引入图约束来表述这些源自领域知识且对可解释性至关重要的结构，从而针对结构化逆协方差矩阵提出了一种具有图约束的贝叶斯条件自回归模型(CARGO)。CARGO方法通过邻近算子的改进Gauss-Seidel格式实现了高效的后验探索。我们在可验证的停止准则下建立了所提算法的收敛性。模拟结果表明CARGO相对于其他几种方法具有竞争性性能，并证实了我们的收敛性分析。在一个针对HEAs的新颖真实数据应用中，所提方法以高可处理性和可迁移性实现了对磁矩相互作用的数据驱动量化与解释。
引用
@article{arxiv.2105.05280,
title = {Gaussian graphical models with graph constraints for magnetic moment interaction in high entropy alloys},
author = {Xinrui Liu and Yifeng Wu and Douglas L. Irving and Meng Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05280},
year = {2021}
}