利用笼结构与 Wegner 流研究 Bethe 晶格上的 Anderson 局域化

在类树图（如 Bethe 晶格、Cayley 树或随机正则图）上的 Anderson 局域化因其在数学上明显的可处理性、与多体局域化的假设联系，以及非遍历扩展区存在的可能性而备受关注。这种行为被推测也会以“坏金属”相的形式出现在多体局域化中，并构成了遍历量子混沌与可积局域化两个极端之间的中间可能。尽管经过数十年的研究，对该模型的完整共识理解仍然难以捉摸。在此，我们利用笼结构（来自极值图论的最类树结构）以及 Anderson 哈密顿量的数值连续酉 Wegner 流，发展出一种直观图像，在外推至无限 Bethe 晶格后，该图像似乎捕捉到了遍历、非遍历扩展和完全局域化行为。