基于大偏差方法的 Bethe 晶格上 Anderson 模型的临界行为
无序系统与神经网络
2022-09-01 v1 统计力学
摘要
我们提出一种新的大偏差方法来研究热力学极限下 Bethe 晶格上 Anderson 模型在局域化转变附近的临界性质。我们的方法使我们能够精确研究局域态密度（LDoS）的分布，直至小至 的极小概率尾部，这是标准数值技术完全无法触及的。我们对 LDoS 概率分布的函数形式与尾部进行了深入分析，首次给出靠近 Anderson 转变的相关体积的直接、透明且精确的估计。发现当从离域 regime 接近局域化时，此类相关体积以指数方式发散，其奇异方式与非对称处理的解析预测一致。
引用
@article{arxiv.2110.01524,
title = {Critical behavior of the Anderson model on the Bethe lattice via a large-deviation approach},
author = {Giulio Biroli and Alexander K. Hartmann and Marco Tarzia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01524},
year = {2022}
}
备注
11 pages, 6 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1810.07545