亏格二曲面的同调 Veech 群的非同余性

Christian Weiß

亏格二曲面的同调 Veech 群的非同余性

几何拓扑 2017-05-11 v3

作者: Christian Weiß

摘要

我们研究了亏格二方砖曲面（square-tiled surfaces）的 Veech 群在同调上的作用。该作用定义了同调 Veech 群，它是 $\textrm{SL}_2(\mathcal{O}_D)$ 的一个子群，其中 $\mathcal{O}_D$ 是判别式为平方数的二次序。推广 Weitze-Schmith"usen 的结果，我们证明了同调 Veech 群也是一个完全非同余子群，其例外情况仅源于位于素数 2 上方的素理想。虽然 Weitze-Schmith"usen 关于 Veech 群的结果相对于自旋结构是不对称的，但我们使用同调 Veech 群得出了完全对称的图景。

关键词

同调 Veech 群方砖曲面亏格二非同余子群二次序自旋结构

引用

@article{arxiv.1301.6495,
  title  = {Non-congruence of homology Veech groups in genus two},
  author = {Christian Weiß},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.6495},
  year   = {2017}
}

备注

38 pages, 1 figure

亏格二曲面的同调 Veech 群的非同余性

摘要

关键词

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