通过曲面上的图研究 Gamma(2) 的同余与非同余子群
数论
2013-07-29 v1 几何拓扑
摘要
Gamma(2) 的有限指数子群 Gamma 与曲面上的二部图（或等价地，某些置换三元组）之间存在已知的双射。我们利用这种关系，根据对应的图来研究同余和非同余子群。我们展示了一些可用于识别许多非同余子群的基本判据。给定曲面上的一个图，我们有一种方法可以根据 Gamma(2) 的生成元来构造对应群 Gamma 的生成元。给定 Gamma(2n) 的生成元，我们展示了如何确定 level 为 2n 的图是否对应于一个同余子群。
引用
@article{arxiv.1307.7113,
title = {Congruence and Noncongruence Subgroups of Gamma(2) via Graphs on Surfaces},
author = {Erica J. Whitaker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.7113},
year = {2013}
}
备注
20 pages, 28 figures