射影同余群的提升，第二部分

Ian Kiming

射影同余群的提升，第二部分

数论 2012-12-24 v2 群论

作者: Ian Kiming

摘要

我们继续并完成了之前的论文《射影同余群的提升》[2]，该文探讨了是否存在 $\SL_2(\Z)$ 的非同余子群，其在射影意义下等价于 $\Gamma_0(N)$ 或 $\Gamma_1(N)$ 之一。我们得到了该问题的完整答案：对于 $\Gamma_0(N)$ 的情形，当且仅当 $N\not\in {3,4,8}$ 且额外满足 $4\mid N$ 或 $N$ 被一个模 4 余 3 的奇素数整除时，此类非同余子群存在。对于 $\Gamma_1(N)$ 的情形，当且仅当 $N>4$ 时，此类非同余子群存在。与之前的论文一样，该问题的主要动机在于：上述非同余子群构成了 $\SL_2(\Z)$ 中一类易于理解且可显式构造的非同余子群实例库，可作为在非同余子群上开展模形式实验的基础。

关键词

射影同余群非同余子群 SL_2(Z) 模形式 Gamma_0(N) Gamma_1(N) 群的提升

引用

@article{arxiv.1112.6250,
  title  = {Lifts of projective congruence groups, II},
  author = {Ian Kiming},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1112.6250},
  year   = {2012}
}

射影同余群的提升，第二部分

摘要

关键词

引用

相关论文