SL₂(ℤ[1/n]) 的第二整系数同调群
K理论与同调
2025-10-28 v2
摘要
本文研究了特殊线性群SL₂(ℤ[1/n])的第二整系数同调群，即Schur乘子，其中n为正整数。当n被素数2、3、5、7或13之一整除时，我们确切地计算了H₂(SL₂(ℤ[1/n]), ℤ)的群结构。对于一般的n > 1，我们通过将同调群置于一个正合序列中给出了部分描述，并研究了其秩。最后，当n不被上述特定素数整除时，我们提出了H₂(SL₂(ℤ[1/n]), ℤ)的猜想结构。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.12190,
title = {The second integral homology of ${\rm SL}_2(\mathbb{Z}[1/n])$},
author = {Behrooz Mirzaii and Bruno Reis Ramos and Thiago Verissimo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12190},
year = {2025}
}
备注
31 pages