数域上 SL_2 的第三同调：范数欧几里得二次虚域情形

在文章 The third homology of $SL_{2}(\mathbb{Q})$ 中，Hutchinson 通过将其表示为 $K_{3}^{\mathrm{ind}}(\mathbb{Q})\cong \mathbb{Z}/24$ 与剩余域 $\mathbb{F}_{p}$（其中 $p$ 为素数）的剪刀同余群，确定了 $H_{3}\left(\mathrm{SL}_{2}(\mathbb{Q}),\mathbb{Z}\left[\frac{1}{2}\right]\right)$ 的结构。本文中，我们进一步发展精炼剪刀同余群的性质，以将该结果推广到整数环关于范数为欧几里得整环的虚二次数域的情形。