SL_2 的第三同调群与不可分解的 K_3
K理论与同调
2011-08-31 v1
摘要
已知对于无限域 F，K_3(F) 的不可分解部分与 SL_2(F) 的第三同调群密切相关。事实上，存在一个典范映射 α: H_3(SL_2(F),Z)_F* --> K_3(F)^ind。Suslin 提出了问题：α 是否为同构？最近 Hutchinson 和 Tao 证明了该映射是满射，并就其单射性给出了一些论证。在本文中，我们改进了他们的论证，并证明 α 是双射当且仅当自然映射 H_3(GL_2(F), Z) --> H_3(GL_3(F), Z) 和 H_3(SL_2(F), Z)_F* --> H_3(GL_2(F), Z) 是单射。
引用
@article{arxiv.1108.5900,
title = {Third homology of SL_2 and the indecomposable K_3},
author = {Behrooz Mirzaii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5900},
year = {2011}
}
备注
10 pages, Latex