曲面函数域的三次上同调
数论
2014-06-06 v2
摘要
设F为有限域，l为不等于F特征值的素数。令K为F上曲面的函数域。假设K包含一个本原l次单位根。本文证明了关于H^3(K, μ_l)中元素的一个局部-整体原理，该原理用H^2(K, μ_l)中关于K的离散赋值的符号表示。我们还证明了这个局部-整体原理等价于有限域上三维簇的某些非分歧上同调群的消失。利用这个局部-整体原理，我们证明了H^3(F, μ_l)中的每个元素都是一个符号。非分歧上同调群的消失对积分Tate猜想以及零环存在性的Brauer-Manin障碍研究具有重要意义。
引用
@article{arxiv.1012.5367,
title = {Degree three cohomology of function fields of surfaces},
author = {R. Parimala and V. Suresh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5367},
year = {2014}
}
备注
26 pages