非分歧上同调与整霍奇猜想
代数几何
2019-12-19 v2
摘要
基于米尔诺K-理论中的布洛赫-卡托猜想，我们将第三个具有Q/Z系数的非分歧上同调群与一个衡量4次整霍奇猜想失效程度的群联系起来。作为第一个推论，第二作者的一个几何定理表明，在所有单有理三维代数簇上，第三个具有Q/Z系数的非分歧上同调群为零。作为第二个推论，Ojanguren和第一作者在1989年给出的一个例子表明，对于维数至少为6的单有理簇，4次整霍奇猜想不成立。对于某些纤维化于一条曲线上的三维代数簇类，我们建立了整霍奇猜想与一般纤维指数计算之间的联系。
引用
@article{arxiv.1005.2778,
title = {Cohomologie non ramifi\'ee et conjecture de Hodge enti\`ere},
author = {Jean-Louis Colliot-Thélène and Claire Voisin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2778},
year = {2019}
}
备注
Final version, 48 pages, to appear in Duke Mathematical Journal