有界树宽和有界度图上的局部约束同态
计算复杂性
2015-10-07 v1 离散数学
组合数学
摘要
如果从图 G 到图 H 的同态在 G 的每个顶点的邻域上的限制分别是双射、满射或单射，则称该同态分别是局部双射、局部满射或局部单射。我们证明了测试给定图 G 是否允许分别到给定图 H 的局部双射、局部满射或局部单射同态的问题均为 NP 完全问题，即使当 G 的路宽分别至多为 5、4 或 2，或者当 G 和 H 的最大度均为 3 时。作为对这些硬度结果的补充，我们证明了如果 G 具有有界树宽，并且此外 G 或 H 具有有界最大度，则这三个问题均在多项式时间内可解。
引用
@article{arxiv.1408.6676,
title = {Locally Constrained Homomorphisms on Graphs of Bounded Treewidth and Bounded Degree},
author = {Steven Chaplick and Jiří Fiala and Pim van 't Hof and Daniël Paulusma and Marek Tesař},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.6676},
year = {2015}
}
备注
An extended abstract of this paper appeared in the proceedings of FCT 2013, LNCS 8070: 121-132. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-40164-0_14