Leibniz 同调、特征类与 K 理论
K理论与同调
2007-05-23 v1 代数拓扑
摘要
在本文中,我们辨识出 Leibniz (上)同调中由特征类与 K 理论产生的许多引人注目的元素。对于一个群 G 和一个特征为零的域 k,我们证明了所有初等等特征类,即 H^*(BG; k),通过一个显式的链映射自然嵌入到某些 Leibniz 上同调群中。此外,如果 f: A → B 是代数或环的同态,则定义相对 Leibniz 同调群 HL_*(f);若进一步 f 是满射且核幂零,且 A 与 B 为有理数上的代数,则存在一个从 HL_{*+1}(gl(f)) 到 HC_*(f) 的自然满射,其中 HC_*(f) 表示相对循环同调,gl(f): gl(A) → gl(B) 为在矩阵上诱导的映射。这里,该满射同样通过一个显式的链映射实现,并给出了 Leibniz 同调与 K 理论之间的一个关系。
引用
@article{arxiv.math/0106126,
title = {Leibniz Homology, Characteristic Classes and K-theory},
author = {Jerry Lodder},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106126},
year = {2007}
}
备注
Latex file, 18 pages