海森堡型 Leibniz 代数

我们引入并为海森堡 -Fock Leibniz 代数类提供了一个分类定理。这类代数由那些对应 Lie 代数为海森堡代数 $H_n$ 且其 ${H_n}$-模 $I$（其中 $I$ 表示由 $L$ 元素平方生成的理想）同构于 Fock 模的 Leibniz 代数 $L$ 组成。我们还考虑了三维海森堡代数 $H_3$，并通过取 Fock 模的某些推广，研究了对应 Lie 代数为 $H_3$ 的三类 Leibniz 代数。此外，我们描述了对应 Lie 代数为 $H_n$ 且作用 $I \times H_n \to I$ 产生 $H_n$ 的最小忠实表示的 Leibniz 代数类。给出了 $n=3$ 情况下此类 Leibniz 代数的分类。