关于半单部分与 $sl_2$ 相关的 Leibniz 代数的若干注记

L. M. Camacho; S. Gómez-Vidal; B. A. Omirov; I. A. Karimjanov

关于半单部分与 $sl_2$ 相关的 Leibniz 代数的若干注记

环与代数 2014-09-15 v2 表示论

作者: L. M. Camacho , S. Gómez-Vidal , B. A. Omirov , I. A. Karimjanov

摘要

本文确定了复有限维 Leibniz 代数的结构，其关联 Lie 代数为 $sl_2^1\oplus sl_2^2\oplus \dots \oplus sl_2^s\oplus R$ ，其中 $R$ 为可解根（solvable radical）。已获得此类 Leibniz 代数在 $dim R=2, 3$ 及 $dim I\neq 3$ 情况下的分类。此外，我们对满足 $L/I\cong sl_2^1\oplus sl_2^2$ 且理想 $I=id<[x,x] \ | \ x\in L>$ 满足某些条件的 Leibniz 代数进行了分类。

关键词

Leibniz 代数 Lie 代数半单部分 $sl_2$ 可解根分类有限维

引用

@article{arxiv.1310.6594,
  title  = {Some remarks on Leibniz algebras whose semisimple part related with $sl_2$},
  author = {L. M. Camacho and S. Gómez-Vidal and B. A. Omirov and I. A. Karimjanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6594},
  year   = {2014}
}

备注

11 pages

关于半单部分与 $sl_2$ 相关的 Leibniz 代数的若干注记

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