乘积 $CP ^2$ 的非阿贝尔动量多面体
辛几何
2021-05-18 v2 数学物理
math.MP
摘要
这是两篇 companion 论文中的第一篇。共同目标是研究二维中熟知的点涡系统向高维的推广。本文中我们对李群 SU(3) 在复射影 4 空间副本乘积上的作用的动量多面体进行分类。对于 2 个副本，动量多面体只是一线段，其能以少量几种方式置于正 Weyl 房中。对于 3 个副本的乘积，存在 8 种不同类型的通用动量多面体，以及众多过渡多面体，本文全部分类。多面体的类型取决于每个射影空间副本上辛形式权。第二篇论文中我们使用辛约化技术研究相互作用广义点涡的可能动力学。结果可用于确定至多三个具二重本征值的 3x3 厄米矩阵之和的本征值所满足的不等式。
引用
@article{arxiv.1809.09020,
title = {Non-Abelian momentum polytopes for products of $CP ^2$},
author = {James Montaldi and Amna Shaddad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09020},
year = {2021}
}