无边界提案无可挽救

在近期工作中，我们引入了 Picard-Lefschetz 理论作为在系统性半经典展开中定义量子引力洛伦兹路径积分的工具。该表述避免了欧几里得方法中出现的若干陷阱。特别是，我们的方法为 Hartle-Hawking 无边界提案提供了更精确的表述，即对在零尺寸（即一个点）的初始三维几何与最终三维几何之间进行插值的实洛伦兹四维几何求和。利用这一定义，我们在假设背景具有宇宙学对称性并包含线性扰动的情况下，计算了具有宇宙学常数的闭合宇宙的无边界振幅。我们发现，对于“从无到有”创建 de Sitter 时空，其半经典指数与 Hartle 和 Hawking 所得的指数相反。此外，我们发现线性化扰动受逆高斯分布支配，这意味着它们不受抑制且失控。最近，Diaz Dorronsoro 等人遵循了我们的方法，但试图通过在不同的、本质复数的围道上对标度进行积分来挽救无边界提案。在此我们表明，除了所需的 Hartle-Hawking 鞍点贡献外，他们的围道产生了额外的非微扰修正，这再次使得扰动不受抑制。我们证明，标度的复围道不存在能避免此问题的选择。我们将讨论扩展到在主导半经典近似中包含反反应，对最低张量谐波进行完全非线性处理，并对所有更高模式处理至二阶。简要讨论了对量子 de Sitter 时空和宇宙暴胀的影响。