洛伦兹型罗宾宇宙

本文在迷你超空间近似下深入研究四维高斯-博内引力中的引力路径积分，主要聚焦于考察不同边界构型间的跃迁振幅。特别令人感兴趣的是罗宾边界条件，已知其与诺伊曼边界条件一道可在爱因斯坦-希尔伯特引力中导致稳定宇宙。为保证变分问题的一致性，我们为体作用量补充了适当的表面项。本研究使我们算出了此前未知的高斯-博内引力在罗宾边界条件下所需的表面项。此后，我们精确计算了跃迁振幅。通过ħ→0分析，我们发现高斯-博内引力天然偏好初始构型，与哈特尔-霍金无边界提议一致。值得注意的是，随着宇宙膨胀，它从欧几里得(虚时间)签名过渡到洛伦兹签名(实时间)。为进一步强化我们的结论，我们采用基于Picard-Lefschetz方法的鞍点分析。鞍点分析使我们找到导致与精确计算一致的哈特尔-霍金无边界宇宙的初始构型。我们的研究得出结论：对于正高斯-博内耦合，对应于哈特尔-霍金无边界宇宙的初始构型在引力路径积分中给出主导贡献。