(2+1) 维因果动力学三角剖分中跃迁振幅的初步考察

我们研究了引力路径积分的晶格正则化——因果动力学三角剖分（causal dynamical triangulations）——针对具有正宇宙学常数的 (2+1) 维爱因斯坦引力，并在存在具有固定内禀几何的过去和未来类空边界的情况下进行。对于 2-球面的空间拓扑，我们在因果三角剖分的 Regge 微积分框架内，确定了由 Gibbons-Hawking-York 边界项补充的爱因斯坦 - 希尔伯特作用量的形式。利用该作用量，我们对从过去边界到未来边界的各种跃迁振幅进行了数值模拟。就我们目前的调查范围而言，这些跃迁振幅似乎与先前发现的表征欧几里得 de Sitter 类相中量子时空几何基态的引力有效作用量一致。其中某些跃迁振幅令人信服地表明，该相中所谓的“茎”（stalks）是晶格正则化的数值伪影；似乎表明因果动力学三角剖分的量子化技术在细节上不同于 Hartle 和 Hawking 的无边界提案；并且可能代表了在因果动力学三角剖分方法内对时间无界量子时空几何部分的首次数值模拟。我们还发现了令人感兴趣的证据，表明在足够大的尺度上，洛伦兹型而非欧几里得型 de Sitter 时空主导了基态。