高斯-波尔导引的洛伦兹罗尼反边界宇宙

研究高斯-波尔引力的引力路径积分，并分析从一种时空边界配置过渡到另一种的情形。特别关注 Neumann 和 Robin 边界条件的情况，这已知在四维时空维度下以爱因斯坦-希尔伯特引力导致稳定的宇宙。在建立变分问题并计算必要边界项之后，准确计算了在 mini-超空间近似下的过渡�幅。当 $\hbar\to0$ 时，可显现路径积分中的主导项，这些主导项可追溯到对应于哈特勒-霍夫金无边界宇宙的初始配置。通过更深入的研究运用 Picard-Lefschetz 方法，不仅允许我们找到使路径积分收敛的积分 contours，还有助于理解从欧几里得到洛伦兹罗尼符号的交叉。 saddle 分析进一步突出了为路径积分作出主导贡献的边界配置，发现这些配置对应于哈特勒-霍夫金无边界提议，与精确计算结果一致。为确保完整性，与 Wheeler-DeWitt 方程的结果进行了比较。