新无边界提案的不自洽性

在先前的工作中，我们已证明爱因斯坦引力中针对实洛伦兹四维几何的路径积分在充分理解的物理情形下给出合理结果，但在施加哈特尔与霍金提出的“无边界”条件时会导致不可控涨落。为规避我们的结果，人们寻求对引力路径积分的新定义，涉及对一类待纳入的复四维几何的特定选取。在最新提案中，Diaz Dorronsoro 等人倡导将 lapse 沿包围原点的复圆轮廓积分。在本注记中我们表明，与其早先提案一样，这导致数学与物理上的不自洽，因而不能视为量子宇宙学的基础。我们也评论了 Vilenkin 与 Yamada 近期为回避同样问题而对“隧穿”提案所作的修正。我们表明它在强耦合区导致微扰论失效。