洛伦兹量子引力的动态三角剖分

关于如何量子化引力的富有成效的想法少之又少。在本文中，我们完整描述了一种最近引入的非微扰引力路径积分，其连续极限已在d小于4的情形下得到广泛研究，并取得了有希望的结果。它基于洛伦兹时空的单纯形正则化，并且最重要的是，具有定义良好的非微扰Wick转动。我们对d=3,4情形下离散化模型的几何和数学性质进行了详细分析。这包括洛伦兹单纯形流形约束的推导、引力作用量及其Wick转动。我们定义了系统的转移矩阵，并证明它导出一个定义良好的自伴哈密顿量。鉴于数值模拟，我们还提出了一组洛伦兹蒙特卡洛移动。我们证明了在动态三角剖分的欧几里得模型中发现的某些病态相在洛伦兹情形下无法实现。