固定拓扑的洛伦兹三角剖分：洛伦兹域中的量子 Regge 计算
广义相对论与量子宇宙学
2011-11-18 v2 高能物理 - 理论
摘要
发展因果动力学三角剖分（CDT）理论时使用的一个关键洞见是，利用洛伦兹流形的因果（或光锥）结构来限制量子引力（QG）路径积分中出现的几何类。通过利用这一结构，CDT 中发展的模型不同于欧几里得域中发展的类似模型，即（欧几里得）动力学三角剖分（DT）模型，并且相应的洛伦兹结果在许多方面更具“物理性”。在本文中，我们利用这一洞见来构建一个洛伦兹符号模型，该模型类似于欧几里得量子引力的量子 Regge 计算（QRC）方法。我们利用了关于洛伦兹流形结构的另一个关键事实，即某些单纯形不受欧几里得符号中出现的三角不等式约束。我们证明了该模型与 QRC 之间不存在简单的 Wick 转动关系；这再次证明了洛伦兹几何上的求和与欧几里得几何上的求和并非简单相关。通过移除三角不等式约束，进行解析计算的自由度更大，此外数值模拟的计算效率也更高。我们首先在 1+1 维中构建了该模型，并使用两种不同的测度推导了环面上纯引力路径积分的标度关系。生成空间和时间跨度上“大”宇宙显得相对容易。此外，讨论了环到环振幅，并推导了转移矩阵。然后我们还讨论了更高维的模型。
引用
@article{arxiv.1108.4965,
title = {Fixed-Topology Lorentzian Triangulations: Quantum Regge Calculus in the Lorentzian Domain},
author = {Kyle Tate and Matt Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4965},
year = {2011}
}
备注
32 pages, 11 figures; version 2: 36 pages 13 figures, section added on the non-occurrence of spikes in the model, this version accepted for publication in JHEP