洛伦兹 (n,1)-单纯形的可实现性
广义相对论与量子宇宙学
2012-01-13 v3 数学物理
math.MP
摘要
在先前的一篇文章 [JHEP 1111 (2011) 072; arXiv:1108.4965] 中，我们发展了量子雷吉演算的洛伦兹版本，其中洛伦兹号差与欧几里得号差下单纯形之间的显著差异至关重要。本文将先前文章中关于洛伦兹三角形可实现性的核心结果推广到任意维度。这一技术步骤对于在最具物理意义的 3+1 维情形下发展洛伦兹模型至关重要。我们首先陈述（并在附录中推导）总维度 n=d+1（其中 d 为类空维度数）的洛伦兹 n-单纯形边长所需满足的可实现性条件。随后我们证明，在任何维度中，存在一类特殊的单纯形，其所有类时边长完全不受任何三角不等式的约束。这一结果是洛伦兹三角形在 1+1 维情形的 d+1 维类比。
引用
@article{arxiv.1110.5694,
title = {Realizability of the Lorentzian (n,1)-Simplex},
author = {Kyle Tate and Matt Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5694},
year = {2012}
}
备注
V1: 15 pages, 2 figures. V2: Minor clarifications added to Introduction and Discussion sections. 1 reference updated. This version accepted for publication in JHEP. V3: minor updates and clarifications, this version closely corresponds to the version published in JHEP