关于可嵌入欧氏$2d$-空间中的单纯$d$-复形顶点链环
计算几何
2020-01-28 v8 离散数学
组合数学
摘要
我们考虑可PL嵌入维欧氏空间的维单纯复形。简言之，我们证明在任何此类复形中，对于任意三个顶点，这些顶点的链环复形之交可无链环地嵌入维欧氏空间。这些考量使我们得到了具有个顶点、可嵌入空间的可嵌入复形中单形总数的新上界，改进了所有的已知上界。此外，该界也适用于可无链环嵌入维空间的复形之大小。
引用
@article{arxiv.1512.05164,
title = {On links of vertices in simplicial $d$-complexes embeddable in the euclidean $2d$-space},
author = {Salman Parsa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05164},
year = {2020}
}