关于 2-挠透镜空间的嵌入维数

利用 Astey 关于稳定近复流形光滑欧几里得嵌入的配边障碍的 $ku$ 和 $BP$ 理论版本，我们证明，对于 $e$ 大于或等于 $\alpha(n)$（即 $n$ 的二进展开中 1 的个数）时，$(2n+1)$ 维 $2^e$-挠透镜空间不能嵌入到维数为 $4n-2\alpha(n)+1$ 的欧几里得空间中。当 $e<\alpha(n)$ 时，该事实的一个略微受限的版本成立。我们还给出了 $2^e$-挠透镜空间的欧几里得嵌入的归纳构造。我们的一些最佳嵌入在维数上距离最优仅差一维。