关于 n-复形内在链环的一些 Ramsey 型结果

将 N 个顶点上的完全 n-复形定义为 (N-1)-单形的 n-骨架。我们证明了将充分大的完全 n-复形嵌入 $R^{2n+1}$ 时必然展现出复杂的链环行为，从而将关于大完全图在 $R^3$ 中嵌入的已知结果（即 n=1 的情形）推广到更高维。特别地，我们证明了以下类型链环的存在性：r-分支链环，其链环模式为链、项链或钥匙环；绝对值至少为 $\lambda$ 的 2-分支链环；以及链环数为给定整数 q 的非零倍数的 2-分支链环。对于固定的 n，我们每个结果所需的顶点数至多随参数 r、$\lambda$ 或 q 多项式增长。