洛伦兹量子宇宙学走向单纯形化

我们采用离散（洛伦兹）雷吉微积分的方法来分析洛伦兹量子宇宙学模型，特别关注早期宇宙无边界提案的离散类比。我们使用一个简单的 4-多胞体、一个细分的 4-多胞体以及离散 3-球壳作为三角剖分来建模具有宇宙常数的闭合宇宙，并检验这些不同选择下的半经典路径积分。我们发现，对于小值尺度因子尤其是边界 3-球更精细的离散化，球壳与连续统结果吻合良好，而简单与细分的 4-多胞体仅能在某些 regime 与连续统比较，且尤其无法捕捉从小尺度因子的欧几里得几何到大洛伦兹几何的过渡。最后，我们考虑一个充满尘埃粒子并由 3-球壳离散化的闭合宇宙。该模型能相当好地近似连续统情形。我们的结果将无边界提案嵌入到离散设定中，在其中它可能更自然地定义，并为其于自旋泡沫领域中的讨论做准备。