来自自旋泡沫的(2+1)维洛伦兹量子宇宙学：半经典性的机遇与障碍

我们为(2+1)维空间平坦宇宙构建了一个有效的宇宙学自旋泡沫模型，该模型在超立方晶格上离散化，同时包含类空和类时区域。我们的出发点是最近提出的用于(2+1)维洛伦兹量子引力的相干态自旋泡沫模型。全振幅被假定为因子化为单个顶点振幅，其边界数据对应于洛伦兹3-frusta。在每个顶点处分别进行稳态相位近似，其中Hessian行列式的逆平方根作为有效路径积分的测度。此外，一个质量标量场与几何耦合，我们证明其质量使配分函数收敛。对于具有类时支柱的单个3-frustum，我们计算了体支柱长度的期望值，并表明它通常与经典解一致，并且是标量场质量的不连续函数。允许支柱为类空会引入因果性破坏，由于缺乏对这些构型的指数抑制，这会使期望值偏离经典解。这是半经典振幅仅包含亏损角的实部的直接结果，与有效自旋泡沫中使用的洛伦兹Regge作用量形成对比。我们展望了如何在包含体空间切片的扩展离散化上评估配分函数。这为未来研究物理上有趣的场景（如量子反弹或大质量标量场时钟的可行性）奠定了基础。我们的结果表明，因果正则扇区中的有效路径积分可作为可行的量子宇宙学模型，但期望值与经典解的一致性紧密依赖于路径积分测度。