关于洛伦兹自旋泡沫与半经典时空的研究

本论文在量子引力的自旋泡沫方法背景下展开；所有结果均涉及洛伦兹理论与半经典方法。基于复化四元数，给出了 Minkowski 3 维空间中 Majorana 2-旋量与类空超曲面之间的对应关系。证明了前者在旋量相空间上建议了一种辛结构，该结构与面积匹配约束一起，产生了到 $T^*\mathrm{SU}(1,1)$ 的辛同胚。针对类空和类时三角形，提出了一种完整的 3 维洛伦兹自旋泡沫振幅。证明了其在半经典区域渐近趋于 Regge 理论。审查了针对一般多胞体的 4 维 Conrady-Hnybida 模型的渐近极限。将关于凸多面体的 Minkowski 定理推广至洛伦兹符号，并引入了类时多边形的新边界态。发现此类多边形的半经典振幅受约束不足。讨论了一种针对受外部参数影响的积分进行渐近估计的方法。针对自旋泡沫粘合约束远离其主导临界点这一特殊问题，详细发展了该方法。提出了与有效自旋泡沫的粘合约束的关系。