非洛伦兹超对称模型与 M 理论膜

本论文的主题是研究一般不具有洛伦兹对称性但具有非均匀标度对称性的场论。我们探索了此类模型的若干方面,包括超对称性的引入,以及它们在构建更常规的共形场论中的应用。在第一部分中,我们描述了一种标度技术,通过该技术,具有非均匀标度对称性的非洛伦兹理论可从洛伦兹超对称模型中获得,同时保留母理论的所有超对称性。所得理论的动力学通常被约束在某个 BPS 孤子的模空间上。我们针对若干例子探索了这种标度技术及由此产生的向超共形量子力学的约化,包括若干与 M 理论膜相关的例子。在第二部分中,我们从基础构建了具有奇异 $SU(1,3)$ 时空对称性(包含非均匀标度)的五维模型理论。我们推导并求解了关联函数对应的 Ward-Takahashi 恒等式,并展示了此类模型如何自然地描述 Minkowski 空间的共形紧化上的任意六维共形场论。我们推导了一般的 $SU(1,3)$ 理论允许此类六维解释的必要条件,并探索了恢复标准 DLCQ 图景的该构造的一个退化极限。最后,我们详细研究了一个显式的 $SU(1,3)$ 模型,该模型被猜想提供非阿贝尔 $(2,0)$ 理论的拉格朗日描述。该理论被证明通过引入携带非零瞬子荷的奇点来实现六维物理,这些奇点由路径积分中的瞬子算子编码。我们探索了该理论的受约束动力学,其被证明描述了 Yang-Mills 瞬子粒子在此类点之间的传播。