关于自旋泡沫振幅的旋量构造的一点注记

我讨论了旋量在自旋泡沫模型构造中的应用，特别是针对类空三角形（即 (面积)$^2=\half S^{IJ}S_{IJ}>0$）的闭合约束和简单性约束的形式，无论它们属于具有类空还是类时法线的四面体，并强调了类光 4-矢量 $u_t\sigma^I\bar u_t$ 的作用。在模型的量子化中，利用作用于类光矢量函数空间的 SL(2,$\mathbb{C}$) 表示，可以使用 SU(2) 表示的规范基，或仅限于 SU(1,1) 离散表示的伪基； alternatively，建议使用 $(L_3,K_3)$ 的本征态基，这可能会给出具有相同经典极限的矩阵元和顶点函数。文中展示了一个小三角剖分的详细例子，除其他外，基于经典计算表明，仅限于具有类时法线的四面体是不切实际的。